¿Deprimente? No, pero…

Perry

Un profesor no puede permitirse perder el optimismo. La confianza en que es posible el progreso es la base misma de su razón de ser. Pero de vez en cuando nos encontramos con algunos escritos que ponen de manifiesto lo difícil que es salir de la inercia que conduce a nuestros alumnos a la apatía.

Una reseña de 1915 sobre un intento de renovación de la enseñanza de las matemáticas de 1899 nos muestra como las ideas motrices estaban ya claras hace más de un siglo pero que la ejecución del proyecto permanece inacabada todavia.

Revisando la Revista de Obras Públicas desde 1853 para otros trabajos he encontrado bastantes cosas de interés. El cuestionamiento de la enseñanza de las matemáticas es una de ellas.

El profesor inglés John Perry expuso en varias conferencias celebradas en 1899, dirigidas a obreros, un plan alternativo para la enseñanza de las matemáticas básicas. En 1901 se celebró en Glasgow un Congreso para discutir la renovación de la educación matemática y se encargó al profesor Perry que editara el contenido de sus charlas para que sirvieran de guión para el debate. La propuesta fue aprobada.

En 1914 se tradujo al español el proyecto de Perry con el título de Matemáticas prácticas. La traducción fue obra del ingeniero Luís Gaztelu.

Nos limitamos a publicar su introducción:

John Perry - 1915 1

John Perry - 1915 2El libro completo en inglés se ha digitalizado por google y se puede descargar.

Publicado en Didáctica, Historia de la matemática | Deja un comentario

Entrevista a Cedric Villani en “iberoaméricadivulga”

VillaniEl matemático francés Cedric Villani, sin descuidar su actividad de investigador, no desdeña trabajar en múltiples campos: gestiona el Instituto Poincaré, escribe experiencias vitales, se compromete políticamente o imparte masivamente conferencias de divulgación.

Resulta de lo más reconfortante que en esta época de esencialismos identitarios o patrioteros se oiga la voz de una persona con Medalla Fields que reconoce que su militancia es el Partido Federalista Europeo.

En la entrevista que le ha realizado la red iberoamericana de divulgación y comunicación científica (http://www.oei.es/divulgacioncientifica/?Cedric-Villani-Los-matematicos) podemos disfrutar de sus puntos de vista.

Seguiremos a la espera de la publicación de la traducción de Théorème vivant.

Publicado en Libro de divulgación, Matemáticas y sociedad | Deja un comentario

Icosaedros en un escaparate de Madrid

Ico Tienda R

Tras su radical remodelación, el recientemente reabierto Museo Arqueológico Nacional es una visita matemática obligada.

Los aspectos científicos y técnicos del museo han sido remarcados. Es el momento de ver el magnifico, y único, Ábaco Neperiano del siglo XVII, las colecciones de astrolabios, el reloj romano de Belo, la bomba de aguan de las minas de Huelva, la alegoría de la Aritmética, la colección de instrumentos o el Mosaico de las Musas.

Y si cruzamos la calle Serrano, justo enfrente, hay una tienda donde se está utilizando un icosaedro de varillas como motivo principal en la decoración de su escaparate, y también algunas de sus secciones de pirámides pentagonales. ¡Qué cunda el ejemplo!

Publicado en Matemáticas y sociedad | Etiquetado | 2 comentarios

Jin Akiyama en España

Jin Akiyama

Se puede ser matemático de primera línea, mago, pedagogo y gran payaso. Desde 1991 JinJin presenta y dirige un programa de la televisión japonesa en horario estelar: un hecho poco frecuente, en especial, si se trata de un programa de matemáticas.

El matemago Akiyama acaba de impartir una conferencia espectáculo en la Residencia de Estudiantes de Madrid. Con este motivo está en España y los periódicos le dedican sendas entrevistas.

En la línea de Félix Klein, Pedro Puig Adam o Miguel de Guzmán, Akiyama es de esos matemáticos que se preocupa por los temas pedagógicos y de la percepción social de la materia que aman. Le interesan los alumnos que se desaniman y que no aprenden, a ellos hay que dedicarles la máxima atención: los “buenos” aprenden solos, dice.

Sea bienvenido este soplo de aire fresco.

En El País: http://sociedad.elpais.com/sociedad/2014/04/27/actualidad/1398624205_316397.html
En El Mundo: http://www.elmundo.es/ciencia/2014/04/25/535a5bbd268e3e3c688b457c.html

Publicado en Didáctica, Matemáticas y sociedad | Etiquetado | Deja un comentario

El encanto de la Regla de Cálculo

Cartel Logroño M

En este año 2014 se celebra el cuarto centenario de la publicación de Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio de John Napier; puede ser una buena oportunidad de rendirle homenaje a través de una de las aplicaciones más útiles del cálculo logarítmico: la Regla de Cálculo.

La calculadora digital científica desplazó en los años setenta a la Regla de Cálculo, el instrumento que había sido el auxiliar indispensable, e incluso símbolo, de científicos e ingenieros. Tras cuarenta años de abandono, los últimos profesores que la usaron se están jubilando, pero la vieja regla todavía puede ser útil en la escuela.

La conferencia/taller permite aprender a usar la Regla con un ejemplar real de diez pulgadas. Es la oportunidad para tocar una auténtica regla, para iniciarse o recordar su uso, y descubrir sus posibilidades didácticas.

Se dispone de un lote de veinticinco reglas idénticas para facilitar el uso y aprendizaje y algunas más de muestra.

Resumen de la charla: 2014 Encanto Reglas de Cálculo

Diapositivas: 2014 La regla de cálculo LA RIOJA

Publicado en Conferencias, Didáctica, Historia de la matemática, Instrumentos, Matemáticas aplicadas, Matemáticas y TIC | Etiquetado | Deja un comentario

2014: AÑO DE LA CRISTALOGRAFÍA

Año Cristalografía

La primera y breve reflexión científica sobre el cristal de hielo es también una joya literaria: Strena seu de nive sexángula (Regalo de año nuevo sobre el copo de nieve hexagonal).

Con motivo del cuarto centenario del delicioso divertimento de Kepler y del Año de la Química (2011) realizamos la traducción y edición de tan imperecedera obra. El Strena vuelve a la actualidad con la celebración del Año de la Cristalografía.

Nos tomamos la libertad de anunciar nuestro propio trabajo aunque con lo mucho que disfrutamos editándola nos damos por satisfechos.  

Cartel: Año Cristalografía

Publicado en Historia de la matemática, Libro de divulgación, Matemáticas en la naturaleza | Deja un comentario

El viejo (y bonito) nomograma del foco

Nomograma grifos

Los viejos procedimientos prácticos de cálculo han arrinconado por la potencia del ordenador o de la modesta calculadora electrónica. Uno de los más sistemas más usados eran los nomogramas. El ingenio se ponía al servicio de los calculistas para evitar penosas operaciones que había que realizar muchas veces a mano, bien aproximando con regla de cálculo, e incluso algunos privilegiados con calculadora mecánica.

Presentamos un bonito nomograma que sirve para resolver problemas de grifos, de trabajadores que suman sus esfuerzos o para calcular el foco de una lente.

Duplicando el resultado de m obtenemos también la media armónica de a y b.

Basta unir con una línea recta el valor de a con el de b para obtener el valor de m.

Si se trata de invertir la diferencia de las inversas, se pone el minuendo en b y el sustraendo en m y se lee en a.

Se demuestra fácilmente la validez del nomograma usando semejanza de triángulos (construyendo uno de dos posibles equiláteros) o bien comprobando por geometría analítica que la ordenada en el origen es m = ab/(a+b).

Publicado en Historia de la matemática, Instrumentos | Deja un comentario

Método de Lill

D Ocagne

El siglo XIX fue una época de gran desarrollo de los procedimientos tanto mecánicos como gráficos para resolver cálculos de forma simple.

Un libro que da cuenta de todo el proceso de mecanización y procedimientos simplificados es  Le Calcul Simplifié Par Les Procédés Mécaniques Et Graphiques: Histoire Et Description Sommaire Des Instruments Et Machines À Calculer, Tables, Abaques Et Nomogrammes (1905) del francés Maurice D´Ocagne. Hoy, cuando el ordenador ha arrinconado todo el esfuerzo realizado, nos queda toda su belleza.

He aprovechado la reedición facsímil para leer este viejo/nuevo libro. Ya había disfrutado del hermoso tratado de nomografía de D´Ocagne pues llegó editarse en castellano a comienzos del XX.

Una de las perlas que aparecen es el procedimiento gráfico para resolver una ecuación de segundo grado por simple trazado de una circunferencia, método creado por el austriaco Lill, y que generalizó para cualquier grado de una ecuación polinómica.

La forma de encontrar las raíces de x2+px+q=0  consiste en dibujar la circunferencia que tiene por diámetro el segmento que va de (0,1) a (-p,q). Los puntos de corte de la circunferencia con el eje X nos dan las raíces. El dibujo corresponde a la resolución de x2-4x+3=0

Lill

La demostración es fácil: basta verificar que x1+x2=-p; x1•x2=q (por potencia respecto al punto O)

Publicado en Historia de la matemática, Matemáticas y TIC | Deja un comentario

Sentido numérico rudimentario de los bebés

Babies

Sabemos lo difícil que es llegar a conocer lo que nos es innato en los seres humanos y lo que se debe a la educación. Los profesores actuamos sobre como mejorar lo segundo, independientemente de las diferencias, pero es bueno que haya estudios como los que acaba de hacer la Universidad de Duke.

Los trabajos de Piaget han sido muy útiles durante mucho tiempo, pero con los medios actuales se puede avanzar mucho más. El principio de precaución es de obligada aplicación en asuntos tan delicados que afecten a la educación.

Leer en: http://www.madrimasd.org/informacionidi/noticias/noticia.asp?id=58341&origen=notiweb&dia_suplemento=jueves

Publicado en Didáctica, Matemáticas y sociedad | Deja un comentario

Instantáneas de historia de la matemática

InstantaneasLa enseñanza de la historia de cada disciplina siempre es un complemento útil y bonito. En el caso de las matemáticas es, además, imprescindible para constatar como la materia responde a las necesidades humanas (no solo materiales) y como nos ayuda comprender las dificultades de su enseñanza y aprendizaje.

La historia de la matemática es una herramienta didáctica fundamental. Existen en español muchos manuales excelentes, como los de Boyer o Morris Kline, lamentablemente no hay tanto para su aplicación en el aula. Pese a su antigüedad, 1969, nos parece que los Historical Topics for the Mathematics Classroom  de la NCTM son un material que no ha perdido su vigencia. Además, los tópicos se adaptan muy bien a la estructura de un blog. Nos hemos animado a ir traduciendo los Topics, e incluso a comentarlos y a incluir algunos correspondientes a la historia de la matemática en España.

Aunque, como dicen muchos historiadores, la historia nos enseña que la historia no enseña nada, no somos tan pesimistas, creemos que, al menos, nos permite disfrutar un poco más. Así que nos hemos puesto manos a la obra.

La nueva bitácora se encuentra en: http://matehistoria.wordpress.com

topics-nctm-

Publicado en Didáctica, Historia de la matemática | Deja un comentario