El viejo (y bonito) nomograma del foco

Nomograma grifos

Los viejos procedimientos prácticos de cálculo han arrinconado por la potencia del ordenador o de la modesta calculadora electrónica. Uno de los más sistemas más usados eran los nomogramas. El ingenio se ponía al servicio de los calculistas para evitar penosas operaciones que había que realizar muchas veces a mano, bien aproximando con regla de cálculo, e incluso algunos privilegiados con calculadora mecánica.

Presentamos un bonito nomograma que sirve para resolver problemas de grifos, de trabajadores que suman sus esfuerzos o para calcular el foco de una lente.

Duplicando el resultado de m obtenemos también la media armónica de a y b.

Basta unir con una línea recta el valor de a con el de b para obtener el valor de m.

Si se trata de invertir la diferencia de las inversas, se pone el minuendo en b y el sustraendo en m y se lee en a.

Se demuestra fácilmente la validez del nomograma usando semejanza de triángulos (construyendo uno de dos posibles equiláteros) o bien comprobando por geometría analítica que la ordenada en el origen es m = ab/(a+b).

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Acerca de angelrequena

Profesor jubilado de matemáticas
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