El curioso astrolabio lineal de al-Tusi es fácil de construir y no tanto de usar con precisión por los equilibrios que deben hacerse. Quizá su mayor interés radique en lo ingenioso. Históricamente fue una solución sencilla y barata.
El astrolabio planisferio más habitual utiliza una proyección estereográfica desde el polo sur sobre el plano del ecuador celeste. La proyección convierte cada circunferencia en otra circunferencia o en una recta (si el polo pertenece a la propia circunferencia).
El astrolabio lineal se reduce a representar la intersección del plano meridiano con el ecuador: solo la proyección del meridiano del planisferio convencional.
El esquema básico tiene cuatro escalas: escala de cuerdas, declinaciones solares, centro de cada almicantarat y punto de corte del almicantarat con la proyección del meridiano. Las dos primeras escalas son universales mientras que las otras dos varían y deben calcularse para cada latitud.
Lo ingenioso consiste en que todas las circunferencias que tengan centro en la línea y radio conocido pueden representarse con un hilo o soga. Tenemos radio y centro de los almicantarates y el radio de la circunferencia de declinación solar (zodiaco).
La intersección del almicantarat y la declinación nos ofrece la altura del astro. Lo que no ofrece el instrumento es el acimut.
La escala de cuerdas tiene doble uso: determinación de la altura del astro (la alidada es el propio astrolabio lineal) y medir el ángulo horario.
Las tres operaciones sencillas posibles son: 1) Altura del astro, enfocando (sombra) al astro y medir el ángulo con la plomada y la escala de cuerdas; 2) Duración del orto al ocaso; 3) Conocer la hora a partir de la altura medida.
He construido el astrolabio para la latitud 36,9º N, donde vivo. He usado cilindro de madera de 2 cm de diámetro pero casi es mejor sobre cilindro de cartón (como el de papel de aluminio).
Conocí el astrolabio de al-Tusi por el artículo de Henri Michel en francés (primer enlace) y se extiende un poco más el segundo enlace en inglés.