El icosidodecaedro en las cúpulas

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Ninguno de los poliedros regulares platónicos tiene la propiedad de dividirse en dos partes iguales por sus aristas y dejar su base plana. Para tener dos mitades iguales con corte plano por las aristas tenemos que recurrir a algunos poliedros arquimedianos como el cuboctaedro o el icosidodecaedro (20 caras triangulares y 12 pentagonales).

El icosidodecaedro esta especialmente indicado para construir cúpulas desmontables por su esfericidad. Esta propiedad no ha pasado desapercibida para la industria: una vivienda desmontable muy eficaz es un hemiicosododecaedro.

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El poliedro muchas veces no es reconocido porque sus caras pentagonales se convierten en cinco triángulos para dar estabilidad estructural. Aunque la sensación sea de hexágonos y pentágonos encajados no debemos engañarnos, se trata de un icosidodecaedro, un truncado límite del dodecaedro y el icosaedro regulares.

Los articulados de Zome nos ayudan a reconocer la estructura. Si el pentágono permaneciera plano, el hexágono no es tal y solo dos de sus triángulos son equiláteros, los azules. Al fabricar todas las aristas iguales lo que se hace es estrellar los pentágonos con una pirámide y como consecuencia se forman los hexágonos.

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Acerca de angelrequena

Profesor jubilado de matemáticas
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