La estructura hiperpoliédrica del espacio de Rafael Leoz

Hiperpoliédrica - RafaelLeoz

En el Museo de Escultura al aire libre del paseo de la Castellana de Madrid hay varias esculturas geométricas muy sugerentes. Los poliedros encajados vacíos del escultor y arquitecto Rafael Leoz  se llevan la palma.

Se trata de un cubo que contiene un octaedro truncado y un dodecaedro rómbico. A su vez el rombododecaedro incluye otro cubo cuya arista es la mitad de la original que asu vez circunscribe otro octaedro truncado y otro dodecaedro rómbico,… y así hasta el infinito.

CuboctaedroLas posibilidades de ensoñación son inmensas. Un poliedro regular (cubo), uno arquimediano (octaedro truncado) y otro de Catalan (el kepleriano dodecaedro rómbico). Estos sólidos son de los pocos que constituyen mosaico del espacio, rellenándolo por completo de forma periódica.

Además, los tres poliedros están ligados a los tres sistemas cristalinos cúbicos, cúbicos centrados en el cuerpo y cúbicos centrados en las caras, respectivamente.

Por si fuera poco el rombododecaedro está vinculado al problema del apilamiento de frutas esféricas, conjetura de Kepler, uno de los problemas resueltos con ordenador.

A su vez el panal de abejas termina en un truncamiento del dodecaedro rómbico. Los gránulos de la granada suelen presentar formas rombododecaédricas. ¡Cuántas posibilidades!

Entre las actividades de Las matemáticas de la química y el Venx+ matemáticas se incluían propuestas para el aula que contemplando esta escultura ganan actualidad:  http://venxmas.fespm.es/temas/matematicas-en-la-quimica-la.html

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Acerca de angelrequena

Profesor jubilado de matemáticas
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