Maquina de Eratóstenes para la duplicación del cubo

Los tres problemas clásicos de la matemática griega – la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo- eran irresolubles con regla y compás.

Afortunadamente, los problemas irresolubles también hacen avanzar la ciencia, y quizá más que otros.

La duplicación del altar cúbico del Oráculo de Apolo en Delfos inicia una cadena de trabajos matemáticos que son una delicia. La duplicación de la arista del cubo produce un cubo cuyo volumen es ocho veces el inicial. Duplicar el volumen requiere una arista que multiplique la original por la raíz cúbica de dos.

Los griegos realizaban las raíces cuadradas y otros cálculos que hoy hacemos aritméticamente mediante la geometría. El cálculo numérico, la logística, no era una actividad de hombres libres. La aritmética de los sabios no era operativa sino mística, siguiendo el modelo pitagórico.

Como no bastaba la regla y el compás, para duplicar el cubo los griegos ingeniaron diversos procedimientos mecánicos. Quizá el más sencillo sea la maquina de Eratóstenes. Esta maquina y el doblado de papel son dos formas deliciosas de familiarizar a los escolares con los procedimientos geométricos aplicados a la aritmética.

Con un sencillo recorte de una transparencia podemos calcular la raíz cúbica de un número. Adjuntamos la plantilla y la justificación.

La medida del radio de la tierra, la criba de números primos y ahora la maquina para obtener la raíz cúbica de dos son tres formas de recordar al poeta matemático que dirigió el templo de las musas de Alejandría.

Procedimiento: Maquina de Eratóstenes de Cirene para La duplicación del cubo

Plantilla: Plantilla Eratóstenes

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Acerca de angelrequena

Profesor jubilado de matemáticas
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