Gana ahora y la combinatoria.

El orden importa o no según los casos. Si importa el orden son variaciones y sino combinaciones. También es distinto si se pueden repetir o no las letras.

Quien diseña un concurso tiene que aclarárselo a la presentadora y ponerlo de manifiesto en las bases. Si no se hace es porque los creadores considera imposible acertar en todo caso y se despreocupan.

Pero ha ocurrido, Rubén, un concursante barcelonés se embolsará los 60.000 euros que ganó en la madrugada del 31 de octubre al 1 de noviembre en el programa de La Sexta Gana ahora. En un primer momento la productora, Llama TV, se negó a pagar alegando que las letras eran ciertas, pero el orden no.

¿Cuál es la diferencia?

Si contamos 27 letras (ll y ch no incluidas) y las agrupamos de 4 en 4 las combinaciones posibles son las siguientes:

Sin repetición y sin orden = C 27,4 = 27 x 26 x 25 = 17550

Con repetición y sin orden = CR 27, 4 = 10 x 29 x 7 x 27 = 54810

Sin repetición y con orden = V 27,4 = 27 x 26 x 25 x 24 = 421200

Con repetición y con orden = VR 27,4 = 27 x 27 x 27 x 27 = 531441

Como puede verse hay un factor 30 entre una probabilidad y otra. La formación matemática no puede descuidarse.

Con estos datos nos podemos plantear cuál es el objetivo del programa. Si fuera ganar audiencia y publicidad no importa que la esperanza matemática no sea la adecuada, pero si el coste de la llamada tiene que financiar los premios, entonces la teoría de probabilidades entra de lleno.

Un premio de 60000 euros con una probabilidad de 1 entre 17550 es difícil de financiar solo con llamadas. Cuándo se diseña el programa hay que calcular.

 

 

 

 

Anuncios

Acerca de angelrequena

Profesor jubilado de matemáticas
Esta entrada fue publicada en Matemáticas y sociedad. Guarda el enlace permanente.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s